Giải bài 28 trang 135 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 — Không quảng cáo

SBT Toán 9 - Giải SBT Toán 9 - Cánh diều Bài 3. Hình cầu - SBT Toán 9 CD


Giải bài 28 trang 135 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Người ta thả một viên bi có dạng hình cầu (đặc, không thấm nước) với bán kính là 3 cm vào một cái cốc dạng hình trụ chứa nước. Người ta thấy viên bi chìm xuống đáy cốc và chiều cao mực nước dâng thêm 1,5 cm. Biết chiều cao của mực nước ban đầu trong cốc bằng 7,2 cm. Tính thể tích của khối nước ban đầu trong cốc (theo đơn vị centimét khối và làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Đề bài

Người ta thả một viên bi có dạng hình cầu (đặc, không thấm nước) với bán kính là 3 cm vào một cái cốc dạng hình trụ chứa nước. Người ta thấy viên bi chìm xuống đáy cốc và chiều cao mực nước dâng thêm 1,5 cm. Biết chiều cao của mực nước ban đầu trong cốc bằng 7,2 cm. Tính thể tích của khối nước ban đầu trong cốc (theo đơn vị centimét khối và làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào: Thể tích của hình cầu: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\) .

Lời giải chi tiết

Gọi bán kính đường tròn đáy của cái cốc là R (cm) (R > 0).

Thể tích viên bi có dạng hình cầu với bán kính là 3 cm là:

\(V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi {.3^3} = 36\pi \) (cm 3 ).

Dễ thấy khi viên bi chìm xuống đáy cốc thì lượng nước trong cốc được dâng thêm bằng thể tích viên bi. Mặt khác, khi viên bi chìm xuống đáy cốc thì chiều cao mực nước dâng thêm 1,5 cm, do đó ta có πR 2 .1,5 = 36π.

Suy ra R 2 = 24.

Thể tích của khối nước ban đầu trong cốc là:

πR 2 .7,2 = π.24.7,2 = 172,8π ≈ 172,8 . 3,14 ≈ 542,6 (cm 3 ).


Cùng chủ đề:

Giải bài 28 trang 71 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 28 trang 90 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 28 trang 92 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 28 trang 114 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 28 trang 115 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 28 trang 135 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 29 trang 22 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 29 trang 36 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 29 trang 44 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 29 trang 61 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 29 trang 71 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2