Processing math: 100%

Giải bài 3. 24 trang 52 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống — Không quảng cáo

SBT Toán 11 - Giải SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống Bài tập cuối chương III - SBT Toán 11 KNTT


Giải bài 3.24 trang 52 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Số nguyện vọng đăng kí vào đại học của các bạn trong lớp được thống kê trong bảng sau:

Đề bài

Số nguyện vọng đăng kí vào đại học của các bạn trong lớp được thống kê trong bảng sau:

a) Trung bình một bạn trong lớp đăng kí bao nhiêu nguyện vọng.

b) Tìm các tứ phân vị của mẫu số liệu

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta có bảng số liệu ghép nhóm:

Số trung bình của mẫu số liệu ghép mẫu là: ¯x=m1x1+...+mkxkn, trong đó n=m1+...+mk là tổng số quan sát (còn gọi là cỡ mẫu) và xi=ai+ai+12 gọi là giá trị đại diện của nhóm [ai;ai+1].

Để tính trung vị Me của mẫu số liệu ghép nhóm ta làm như sau:

Bước 1: Xác định nhóm chứa trung vị. Giả sử đó là nhóm thứ j: [aj;aj+1)

Bước 2: Trung vị là: Me=aj+n2(m1+...+mj1)mj(aj+1aj)

Trong đó, n là cỡ mẫu. Với j=1 ta quy ước m1+...+mj1=0. Trung vị chính là tứ phân vị thứ hai Q2. Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ cho trung vị của mẫu số liệu gốc, nó chia mẫu số liệu thành 2 phần, mỗi phần chứa 50% giá trị.

Để tính tứ phân vị thứ nhất Q1 của mẫu số liệu ghép nhóm trước hết ta xác định nhóm chứa Q1. Giả sử đó là nhóm thứ p: [ap;ap+1).

Khi đó, Q1=ap+n4(m1+...+mp1)mp(ap+1ap), trong đó n là cỡ mẫu, với p=1 thì ta quy ước m1+...+mp1=0.

Để tính tứ phân vị thứ ba Q3 của mẫu số liệu ghép nhóm trước hết ta xác định nhóm chứa Q3. Giả sử đó là nhóm thứ p: [ap;ap+1).

Khi đó, Q3=ap+3n4(m1+...+mp1)mp(ap+1ap), trong đó n là cỡ mẫu, với p=1 thì ta quy ước m1+...+mp1=0.

Lời giải chi tiết

a) Số trung bình của mẫu số liệu là

ˉx=5.2+18.5+13.8+7.11436,73.

b) Hiệu chỉnh mẫu số liệu, ta được bảng thống kê sau

Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [3,5; 6,5).

Q1=3,5+534518(6,53,5)=4,875.

Nhóm chứa tứ phân vị thứ hai là [6,5; 9,5)

Q2=6,5+532(5+18)13(9,56,5)7,3.

Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [9,5; 12,5)

Q3=9,5+3.534(5+18+13)17(12,59,5)10,2.


Cùng chủ đề:

Giải bài 3. 19 trang 51 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 3. 20 trang 51 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 3. 21 trang 51 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 3. 22 trang 51 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 3. 23 trang 52 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 3. 24 trang 52 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 3. 25 trang 52 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 4 trang 67 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 4. 1 trang 55 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 4. 2 trang 55 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 4. 3 trang 55 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống