Giải bài 3(4. 6) trang 59 vở thực hành Toán 7 — Không quảng cáo

Đề bài

Bài 3 (4.6). Cho các điểm A, B, C, D như hình vẽ bên.

a) Chứng minh $\Delta ABD = \Delta CBD$

b) Biết rằng $\widehat {BAD} = {90^o},\widehat {CDB} = {30^o}$, hãy tính $\widehat {ABC}$.

Lời giải chi tiết

a) Hai tam giác ABD và CBD có:

AD = DC và AB = BC (theo giả thiết), BD là cạnh chung

Do đó $\Delta ABD = \Delta CBD\left( {c.c.c} \right)$

b) Vì $\Delta ABD = \Delta CBD$ nên $\widehat {ADB} = \widehat {CDB} = {30^o}$

Do tổng ba góc trong tam giác ABD bằng ${180^o}$ nên ta có

$\widehat {ABD} + \widehat {BAD} + \widehat {ADB} = {180^o} \Rightarrow \widehat {ABD} = {180^o} - \widehat {BAD} - \widehat {ADB} = {180^o} - {90^o} - {30^o} = {60^o}$

Lại vì $\Delta ABD = \Delta CBD$ nên  $\widehat {CBD} = \widehat {ABD} = {60^o}$

Từ đây ta được

$\widehat {ABC} = \widehat {ABD} + \widehat {CBD} = {120^o}$