Giải bài 3 trang 65 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Tìm các cặp số thực a và b sao cho mỗi cặp vecto sau bằng nhau:

a) $\overrightarrow u  = \left( {2a - 1; - 3} \right)$ và $\overrightarrow v  = \left( {3;4b + 1} \right)$

b) $\overrightarrow x  = \left( {a + b; - 2a + 3b} \right)$ và $\overrightarrow y  = \left( {2a - 3;4b} \right)$

Lời giải chi tiết

a) Để $\overrightarrow u  = \overrightarrow v  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2a - 1 = 3\\ - 3 = 4b + 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b =  - 1\end{array} \right.$

Vậy $\left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b =  - 1\end{array} \right.$ thì $\overrightarrow u  = \overrightarrow v$

b) $\overrightarrow x  = \overrightarrow y  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + b = 2a - 3\\ - 2a + 3b = 4b\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b =  - 2\end{array} \right.$

Vậy $\left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b =  - 2\end{array} \right.$ thì $\overrightarrow x  = \overrightarrow y$