Giải Bài 30 trang 114 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Ở Hình 40 có AB và CD cắt nhau tại O, Ot là tia phân giác của góc BOC , $\widehat {AOC} - \widehat {BOC} = 68^\circ$. Số đo góc BOt là:

A. 56°.                                    B. 62°.                               C. 28°.                               D. 23°.

Lời giải chi tiết

Ta có: $\widehat {BOC} = \widehat {AOD}$ (đối đỉnh).

Suy ra: $\widehat {AOC} - \widehat {BOC} = \widehat {AOC} - \widehat {AOD} = 68^\circ$ mà $\widehat {AOC} + \widehat {AOD} = 180^\circ$.

Suy ra: $\left\{ \begin{array}{l}\widehat {AOC} = 124^\circ \\\widehat {AOD} = \widehat {BOC} = 56^\circ \end{array} \right.$.

Mà Ot là tia phân giác của góc BOC nên $\widehat {BOt} = \dfrac{1}{2}\widehat {BOC} = \dfrac{{56^\circ }}{2} = 28^\circ$.

Đáp án: C. 28°.