Giải bài 35 trang 16 sách bài tập toán 10 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Cho ${\left( {2x - \frac{1}{3}} \right)^4} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + {a_3}{x^3} + {a_4}{x^4}$ . Tính:

a) ${a_2}$

b) ${a_0} + {a_1} + {a_2} + {a_3} + {a_4}$

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

Ta thấy ${a_2}$ là hệ số của ${x^2}$

Số hạng chứa ${x^2}$ trong khai triển biểu thức ${\left( {2x - \frac{1}{3}} \right)^4}$ là $\frac{8}{3}{x^2}$

Suy ra hệ số của trong khai triển biểu thức ${\left( {2x - \frac{1}{3}} \right)^4}$ là $\frac{8}{3}$

Vậy ${a_2} = \frac{8}{3}$

b) Ta có ${\left( {2x - \frac{1}{3}} \right)^4} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + {a_3}{x^3} + {a_4}{x^4}$

Chọn x = 1, ta được:

Vậy ${a_0} + {a_1} + {a_2} + {a_3} + {a_4} = \frac{{625}}{{81}}$