Giải bài 4.13 trang 101 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Thả một cái chặn giấy không thấm nước hình chóp tứ giác đều như hình 4.32 vào một
Đề bài
Thả một cái chặn giấy không thấm nước hình chóp tứ giác đều như hình 4.32 vào một chiếc bình đang chứa \(750\,ml\) nước. Hỏi nước có tràn ra khỏi bình không, biết rằng cái chặn giấy chìm hẳn xuống nước và dung tích của bình là \(1\,000\,ml?\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính thể tích của cái chặn giấy bằng cách áp dụng công thức tính thể tích của hình chóp tứ giác đều. Nếu thể tích của chặn giấy cộng với thể tích nước chiếc bình đang chứa lớn hơn dung tích của bình thì nước sẽ tràn ra khỏi bình và ngược lại.
Lời giải chi tiết
Thể tích của cái chặn giấy hình chóp tứ giác đều là:
\(V = \frac{1}{3}.S.h = \frac{1}{3}.7,5.7,5.10 = 187,5c{m^3}\)
Mà \(187,5c{m^3} = 1875ml\)
Chiếc bình đang chứa 750ml nước mà cái chặn giấy có thể tích là 1875ml nên đã vượt quá dung tích của bình. Vậy khi thả cái chặn giấy vào bình nước thì nước sẽ bị tràn.