Giải bài 4. 43 trang 67 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống — Không quảng cáo

Đề bài

Cho tam giác $ABC$ đều, trọng tâm $G,$ có độ dài các cạnh bằng 3. Độ dài vectơ $\overrightarrow {AG}$ bằng

A. $\sqrt 3$

B. $\frac{{3\sqrt 3 }}{2}$

C. $\frac{{\sqrt 3 }}{2}$

D. $2\sqrt 3$

Lời giải chi tiết

Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $BC$

$\Rightarrow$ $AM = \frac{{3\sqrt 3 }}{2}$

Xét $\Delta ABC$ đều có $G$ là trọng tâm của tam giác

$\Rightarrow$ $\overrightarrow {AG}  = \frac{2}{3}\overrightarrow {AM}$

$\Rightarrow \left| {\overrightarrow {AG} } \right| = \frac{2}{3}\left| {\overrightarrow {AM} } \right| = \frac{2}{3}.\frac{{3\sqrt 3 }}{2} = \sqrt 3$

Chọn A.