Processing math: 100%

Giải bài 4 trang 103 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Bài tập cuối chương V - SBT Toán 10 CTST


Giải bài 4 trang 103 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Chứng minh rằng với hai vectơ không cùng phương

Đề bài

Chứng minh rằng với hai vectơ không cùng phương ab, ta có:

|a||b||a+b||a|+|b|

Lời giải chi tiết

TH1: a=0

|a||b|=|a+b|=|a|+|b|=|b|

TH2: b=0

|a||b|=|a+b|=|a|+|b|=|a|

TH3: a0b0

Lấy A bất kì, vẽ AB=a,AD=b. Dựng hình bình hành ABCD, đặt c=AC

Ta có: a+b=AB+AD=AC=c

Xét tam giác ABC, theo bất đẳng thức tam giác ta có:

ABBC<AC<AB+BC

|a|=|AB|=AB;|b|=|AD|=AD=BC;|c|=|AC|=AC;

|a||b|<|a+b|<|a|+|b|

Vậy |a||b||a+b||a|+|b|


Cùng chủ đề:

Giải bài 4 trang 100 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 101 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 101 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 102 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 103 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 103 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 113 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 122 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 130 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 131 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 132 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo