Giải bài 4 trang 130 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Bài 4. Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số l


Giải bài 4 trang 130 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Biểu đồ sau ghi lại nhiệt độ lúc 12 giờ trưa tại một trạm quan trắc trong 10 ngày liên tiếp (đơn vị: 0C)

Đề bài

Biểu đồ sau ghi lại nhiệt độ lúc 12 giờ trưa tại một trạm quan trắc trong 10 ngày liên tiếp (đơn vị: 0 C)

a) Hãy tìm viết mẫu số liệu thống kê nhiệt độ từ biểu đồ trên.

b) Hãy tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đó.

c) Hãy tìm phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm và tìm khoảng biến thiên theo công thức\(R = {x_n} - {x_1}\)

Dùng kiến thức khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị, giá trị ngoại lệ đã học.

Tìm phương sai theo công thức \({S^2} = \frac{1}{n}\left( {{n_1}{x_1}^2 + {n_2}{x_2}^2 + ... + {n_k}{x_k}^2} \right) - {\overline x ^2}\) và độ lệch chuẩn \(S = \sqrt {{S^2}} \)

Lời giải chi tiết

a) Mẫu số liệu:

Nhiệt độ

23

23

24

24

24

24

25

25

29

32

b)

+ Số cao nhất và thấp nhất lần lượt là 32 và 23 do đó khoảng biến thiên của dãy số liệu trên là: \(R = 32 - 23 = 9\)

+ Tứ phân vị: \({Q_2} = 24\); \({Q_1} = 24;{Q_3} = 25 \Rightarrow \Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = 1\)

c)

+ Trung bình của mẫu số liệu là \(\overline x  = 25,3\)

+ Phương sai: \({S^2} = 7,61\)

+ Độ lệch chuẩn: \(S = \sqrt {{S^2}}  \approx 2,76\)


Cùng chủ đề:

Giải bài 4 trang 102 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 103 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 103 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 113 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 122 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 130 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 131 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 132 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 5 trang 8 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 5 trang 9 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 5 trang 13 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo