Giải bài 4 trang 150 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Bảng sau thống kê cân nặng (đơn vị: kg) của một số con ngan đực 88 ngày tuổi ở một trang trại. a) Hãy lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu trên với nhóm đầu tiên là $\left[ {4,6;4,7} \right)$ . b) Hãy ước lượng số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Đề bài

Bảng sau thống kê cân nặng (đơn vị: kg) của một số con ngan đực 88 ngày tuổi ở một trang trại.

a) Hãy lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu trên với nhóm đầu tiên là $\left[ {4,6;4,7} \right)$ .

b) Hãy ước lượng số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Sử dụng kiến thức về số trung bình của mẫu số liệu để tính:

Giả sử mẫu số liệu được cho dưới dạng bảng tần số ghép nhóm:

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu $\overline x$ , được tính như sau: $\overline x = \frac{{{n_1}{c_1} + {n_2}{c_2} + ... + {n_k}{c_k}}}{n}$ , trong đó $n = {n_1} + {n_2} + ... + {n_k}$ .

+ Sử dụng kiến thức về mốt của mẫu số liệu để tính: Giả sử nhóm chứa mốt là $\left[ {{u_m};{u_{m + 1}}} \right)$ , khi đó mốt của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu là ${M_O}$ được xác định bởi công thức: ${M_O} = {u_m} + \frac{{{n_m} - {n_{m - 1}}}}{{\left( {{n_m} - {n_{m - 1}}} \right) + \left( {{n_m} - {n_{m + 1}}} \right)}}.\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right)$