Giải bài 4 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Toán 10, giải toán lớp 10 chân trời sáng tạo Bài 1. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn Toán 10 Chân tr


Giải bài 4 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Bạn Cúc muốn pha hai loại nước cam. Để pha một lít nước cam loại I cần 30 g bột cam, còn một lít nước cam loại II cần 20 g bột cam. Gọi x và y lần lượt là số lít nước cam loại I và II pha chế được. Biết rằng Cúc chỉ có thể dùng không quá 100 gam bột cam.

Đề bài

Bạn Cúc muốn pha hai loại nước cam. Để pha một lít nước cam loại I cần 30 g bột cam, còn một lít nước cam loại II cần 20 g bột cam. Gọi x và y lần lượt là số lít nước cam loại I và II pha chế được. Biết rằng Cúc chỉ có thể dùng không quá 100 gam bột cam. Hãy lập các bất phương trình mô tả lít nước cam loại I và II mà bạn Cúc có thể pha chế được và biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình đó trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.

Lời giải chi tiết

Để pha x lít nước cam loại I cần 30x g bột cam,

Để pha y lít nước cam loại II cần 20y g bột cam,

Vì Cúc chỉ có thể dùng không quá 100 gam bột cam nên ta có bất phương trình \(30x + 20y \le 100\)

\( \Leftrightarrow 3x + 2y - 10 \le 0\)

Vẽ đường thẳng \(\Delta :3x + 2y - 10 = 0\) đi qua hai điểm \(A(0;5)\) và \(B\left( {2;2} \right)\)

Xét gốc tọa độ \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \(3.0 + 2.0 - 10 =  - 10 < 0\)

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ \(\Delta \), chứa gốc tọa độ O

( miền không gạch chéo trên hình )


Cùng chủ đề:

Giải bài 4 trang 18 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 21 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 24 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 25 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 27 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 35 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 36 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 38 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 39 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo