Giải bài 4 trang 33 sách bài tập toán 8 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Rút gọn mỗi phân thức sau:

a) $\frac{{25{x^2}{y^3}}}{{35{x^3}{y^2}}}$

b) $\frac{{x - y}}{{y - x}}$

c) $\frac{{{{\left( { - x} \right)}^5}{y^2}}}{{{x^2}{{\left( { - y} \right)}^3}}}$

d) $\frac{{{x^2} - 2x}}{{{x^3} - 4{x^2} + 4x}}$

Lời giải chi tiết

a) Điều kiện xác định của phân thức là $x \ne 0;y \ne 0$

Ta có: $\frac{{25{x^2}{y^3}}}{{35{x^3}{y^2}}} = \frac{{5.5{x^2}{y^3}}}{{5.7{x^3}{x^2}}} = \frac{{5y}}{{7x}}$

b) Điều kiện xác định của phân thức là $y - x \ne 0$

Ta có: $\frac{{x - y}}{{y - x}} = \frac{{ - \left( {y - x} \right)}}{{y - x}} =  - 1$

c) Điều kiện xác định của phân thức là $x \ne 0;y \ne 0$

Ta có: $\frac{{{{\left( { - x} \right)}^5}{y^2}}}{{{x^2}{{\left( { - y} \right)}^3}}} = \frac{{\left( { - 1} \right).{x^5}{y^2}}}{{\left( { - 1} \right).{x^2}{y^3}}} = \frac{{{x^3}}}{y}$

d) Điều kiện xác định của phân thức là ${x^3} - 4{x^2} + 4x \ne 0$

Ta có: $\frac{{{x^2} - 2x}}{{{x^3} - 4{x^2} + 4x}} = \frac{{x\left( {x - 2} \right)}}{{x\left( {{x^2} - 4x + 4} \right)}} = \frac{{x\left( {x - 2} \right)}}{{x{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} = \frac{1}{{x - 2}}$