Giải bài 4 trang 52 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 — Không quảng cáo

Đề bài

So sánh:

a)   $\sqrt {41}$ và 6

b)   $\sqrt {0,82}$ và 0,9

c)   $\sqrt {\frac{6}{7}}$ và $\sqrt {\frac{7}{6}}$

d)   $\sqrt[3]{{ - 65}}$ và $\sqrt[3]{{ - 64}}$

e)   $\sqrt[3]{{3,03}}$ và $\sqrt[3]{{3,3}}$

f)    -8 và $\sqrt[3]{{ - 888}}$

Lời giải chi tiết

a)    Ta có $6 = \sqrt {36}$ và $\sqrt {36}  < \sqrt {41}$, suy ra $6 < \sqrt {41}$.

b)    Ta có $0,9 = \sqrt {0,81}$ và $\sqrt {0,81}  < \sqrt {0,82}$, suy ra $0,9 < \sqrt {0,82} .$

c)    Ta có $\sqrt {\frac{6}{7}}  = \sqrt {\frac{{36}}{{42}}} ;\sqrt {\frac{7}{6}}  = \sqrt {\frac{{49}}{{42}}}$ và $\sqrt {\frac{{36}}{{42}}}  < \sqrt {\frac{{49}}{{42}}}$, suy ra $\sqrt {\frac{6}{7}}  < \sqrt {\frac{7}{6}} .$.

d)   Ta có $- 65 <  - 64$, suy ra $\sqrt[3]{{ - 65}} < \sqrt[3]{{ - 64}}.$

e)   Ta có $3,03 < 3,3$, suy ra $\sqrt[3]{{3,03}} < \sqrt[3]{{3,3}}.$

f)    Ta có $- 8 = \sqrt[3]{{ - 512}}$ và $\sqrt[3]{{ - 512}} > \sqrt[3]{{ - 888}}$, suy ra $- 8 > \sqrt[3]{{ - 888}}$.