Giải bài 4 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều — Không quảng cáo

Toán 8, giải toán lớp 8 cánh diều Bài 6. Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác Toán


Giải bài 4 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều

Cho tam giác ABC và điểm O nằm trong tam giác. Các điểm M, N, P

Đề bài

Cho tam giác ABC và điểm O nằm trong tam giác. Các điểm M, N, P lần lượt thuộc các tia OA, OB, OC sao cho \(\frac{{OA}}{{OM}} = \frac{{OB}}{{ON}} = \frac{{OC}}{{OP}} = \frac{2}{3}\). Chứng minh \(\Delta ABC \backsim\Delta MNP\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các định lý Thales để chứng minh các tỉ số bằng nhau.

Chứng minh hai tam giác đồng dạng theo trường hợp thứ nhất.

Lời giải chi tiết

Xét tam giác MON có: \(\frac{{OA}}{{OM}} = \frac{{OB}}{{ON}} = \frac{2}{3}\) nên \(AB//MN\) (Định lý Thales đảo)

\( \Rightarrow \frac{{AB}}{{MN}} = \frac{2}{3}\) (Hệ quả của định lý Thales)

Chứng minh tương tự ta được \(\frac{{BC}}{{NP}} = \frac{2}{3};\,\,\frac{{AC}}{{MP}} = \frac{2}{3}\)

\( \Rightarrow \frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{BC}}{{NP}} = \frac{{AC}}{{MP}}\)

\( \Rightarrow \Delta ABC \backsim\Delta MNP\) (c-c-c)


Cùng chủ đề:

Giải bài 4 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều
Giải bài 4 trang 70 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 4 trang 73 SGK Toán 8 – Cánh diều
Giải bài 4 trang 77 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 4 trang 78 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 4 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều
Giải bài 4 trang 82 SGK Toán 8 – Cánh diều
Giải bài 4 trang 83 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 4 trang 85 SGK Toán 8 – Cánh diều
Giải bài 4 trang 87 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 4 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều