Giải bài 4 trang 97 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Cho một tam giác đều cạnh a
Đề bài
Cho một tam giác đều cạnh a
a) Tính độ dài đường cao của tam giác đó theo a.
b) Tính diện tích của tam giác đó theo a.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vẽ ΔABC đều cạnh a
Kẻ đường cao CD, tính CD, tính diện tích tam giác.
Lời giải chi tiết
Tam giác ΔABC đều có cạnh bằng a kẻ CD⊥ABkhi đó CD là trung tuyến của ΔABCsuy ra D là trung điểm của AB
Suy ra AD=DB=AB2=a2
Áp dụng định lí pythagore trong ΔCDBvuông tại D ta có.
CB2=CD2+DB2⇒CD2=CB2−DB2=a2−(a2)2=3a24⇒CD=√34.a2
Diện tích ΔCABlà: SABC=12.CD.AB=12.√34a.a
Cùng chủ đề:
Giải bài 4 trang 97 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều