Giải bài 46 trang 116 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\).
Đề bài
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\).
a) Hình chiếu song song của điểm \(B'\) trên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) theo phương chiếu \(A'D\) là:
A. Điểm \(D\)
B. Điểm \(C\)
C. Điểm \(B\)
D. Điểm \(A\)
b) Hình chiếu song song của đoạn thẳng \(A'B\) trên mặt phẳng \(\left( {CDD'C'} \right)\) theo phương chiếu \(BC\) là:
A. Đoạn thẳng \(D'C\)
B. Đoạn thẳng \(A'D'\)
C. Đoạn thẳng \(AB'\)
D. Đoạn thẳng \(A'B\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định nghĩa phép chiếu song song.
Lời giải chi tiết
a) Ta nhận xét rằng \(B'C\parallel A'D\) và \(C \in \left( {ABCD} \right)\), nên hình chiếu song song của điểm \(B'\) trên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) theo phương chiếu \(A'D\) là điểm \(C\). Đáp án đúng là B.
b) Ta nhận xét rằng \(A'D'\parallel BC\) và \(D' \in \left( {CDD'C'} \right)\) nên hình chiếu song song của điểm \(A'\) trên mặt phẳng \(\left( {CDD'C'} \right)\) theo phương chiếu \(BC\) là điểm \(D'\).
Tương tự, hình chiếu song song của điểm \(B\) trên mặt phẳng \(\left( {CDD'C'} \right)\) theo phương chiếu \(BC\) là điểm \(C\).
Như vậy, hình chiếu song song của đoạn thẳng \(A'B\) trên mặt phẳng \(\left( {CDD'C'} \right)\) theo phương chiếu \(BC\) là điểm \(D'C\). Đáp án đúng là A.