Giải bài 46 trang 116 sách bài tập toán 11 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$.

a)    Hình chiếu song song của điểm $B'$ trên mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$ theo phương chiếu $A'D$ là:

A. Điểm $D$

B. Điểm $C$

C. Điểm $B$

D. Điểm $A$

b)    Hình chiếu song song của đoạn thẳng $A'B$ trên mặt phẳng $\left( {CDD'C'} \right)$ theo phương chiếu $BC$ là:

A. Đoạn thẳng $D'C$

B. Đoạn thẳng $A'D'$

C. Đoạn thẳng $AB'$

D. Đoạn thẳng $A'B$

Lời giải chi tiết

a) Ta nhận xét rằng $B'C\parallel A'D$ và $C \in \left( {ABCD} \right)$, nên hình chiếu song song của điểm $B'$ trên mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$ theo phương chiếu $A'D$ là điểm $C$. Đáp án đúng là B.

b) Ta nhận xét rằng $A'D'\parallel BC$ và $D' \in \left( {CDD'C'} \right)$ nên hình chiếu song song của điểm $A'$ trên mặt phẳng $\left( {CDD'C'} \right)$ theo phương chiếu $BC$ là điểm $D'$.

Tương tự, hình chiếu song song của điểm $B$ trên mặt phẳng $\left( {CDD'C'} \right)$ theo phương chiếu $BC$ là điểm $C$.

Như vậy, hình chiếu song song của đoạn thẳng $A'B$ trên mặt phẳng $\left( {CDD'C'} \right)$ theo phương chiếu $BC$ là điểm $D'C$. Đáp án đúng là A.