Giải Bài 5 trang 69 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
a)Trên trục số, hãy xác định điểm biểu diễn số
Đề bài
a)Trên trục số, hãy xác định điểm biểu diễn số \(\sqrt 2 - 1\).
b)Viết biểu thức \(\left| {1 - \sqrt 2 } \right|\) dưới dạng không chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(\left| A \right| = A\)nếu \(A \ge 0\)
\(\left| A \right| = - A\) nếu \(A < 0\)
Lời giải chi tiết
a) Gọi A là điểm biểu diễn số \(\sqrt 2 \). Khi đó ta có OA = \(\sqrt 2 \)
Do đó, muốn có điểm B biểu diễn số \(\sqrt 2 - 1\), từ điểm A, ta di chuyển 1 đơn vị theo chiều âm như hình bên.
Bằng dụng cụ học tập ta xác định điểm B như sau:
+Xác định điểm A biểu diễn số \(\sqrt 2 \)
+Vẽ cung tròn tâm A, bán kính 1 đơn vị sao cho nó cắt trục số tại một điểm nằm giữa O và A. Đó chính là điểm B cần tìm.
b) Ta có: 1 < 2 nên \(1 < \sqrt 2 \Rightarrow 1 - \sqrt 2 < 0\)
Do đó: \(\left| {1 - \sqrt 2 } \right| = - \left( {1 - \sqrt 2 } \right) = \sqrt 2 - 1\)