Giải bài 5 trang 82 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Cho đường tròn (O), đường kính AB, C là trung điểm của OA và dây MN vuông góc với OA tại C. Gọi K là điểm tuỳ ý trên cung nhỏ BM, H là giao điểm của AK và MN. Chứng minh BCHK là tứ giác nội tiếp.
Đề bài
Cho đường tròn (O), đường kính AB, C là trung điểm của OA và dây MN vuông góc với OA tại C. Gọi K là điểm tuỳ ý trên cung nhỏ BM, H là giao điểm của AK và MN. Chứng minh BCHK là tứ giác nội tiếp.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh tam giác BCH vuông tại C và tam giác BKH vuông tại K cùng nội tiếp đường tròn đường kính HB suy ra BCHK nội tiếp đường tròn đường kính HB.
Lời giải chi tiết
Ta có ^AKB=90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) hay ^HKB=90o .
Tam giác BCH vuông tại C ( ^HCB=90o (gt)) và tam giác BKH vuông tại K cùng nội tiếp đường tròn đường kính HB.
Do đó, tứ giác BCHK nội tiếp đường tròn đường kính HB.
Cùng chủ đề:
Giải bài 5 trang 82 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2