Giải bài 6.16 trang 14 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Xác định dấu của các hệ số a, b, c và dấu của biệt thức
Đề bài
Xác định dấu của các hệ số a , b , c và dấu của biệt thức Δ=b2−4ac của hàm số bậc hai y=ax2+bx+c, biết đồ thị của nó có dạng như Hình 6.16.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Dựa vào chiều bề lõm quay lên trên/ xuống dưới để tìm dấu của hệ số a
Bước 2: Xét dấu của tung độ giao điểm của ĐTHS với trục Oy để tìm dấu của hệ số c
Bước 3: Xét dấu tọa độ đỉnh của parabol để xét dấu các biểu thức −b2a và −Δ4a. Từ đó suy ra dấu của hệ số b và ∆
Lời giải chi tiết
- Do parabol có bề lõm quay lên trên nên a > 0
- ĐTHS cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên c > 0
- Đỉnh parabol có hoành độ dương, tung độ âm nên ta có {−b2a>0−Δ4a<0⇒{b<0Δ>0 (do a > 0)
Vậy a > 0, b < 0, c > 0, ∆ > 0.
Cùng chủ đề:
Giải bài 6. 16 trang 14 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống