Giải bài 6 trang 27 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Đề bài

a)      Tính diện tích hình thang ABCD có các kích thước như hình sau:

b)      Hình thoi MNPQ có diện tích bằng diện tích hình thang ABCD ở câu a, đường chéo MP= $\frac{{35}}{4}$m. Tính độ dài NQ.

Lời giải chi tiết

a)      Diện tích hình thang là:

$\dfrac{1}{2}.\left( {AB + DC} \right).AH = \dfrac{1}{2}.\left( {\dfrac{{11}}{3} + \dfrac{{17}}{2}} \right).3 = \dfrac{{73}}{4}(m^2)$

b)      Ta có diện tích hình thoi MNPQ là $\dfrac{{73}}{4}\,{m^2}$

Nên ta có:

${S_{MNPQ}} =\dfrac{{73}}{4}\\\dfrac{1}{2}.MP.NQ = \dfrac{{73}}{4}\\  \dfrac{1}{2}.\dfrac{{35}}{4}.NQ = \dfrac{{73}}{4}\\ \dfrac{{35}}{8}.NQ= \dfrac{{73}}{4} \\ NQ = \dfrac{{73}}{4}:\dfrac{{35}}{8}= \dfrac{{73}}{4}.\dfrac{{8}}{35} = \dfrac{{146}}{{35}}$

Vậy $NQ = \dfrac{{146}}{{35}}$ m.