Giải Bài 6 trang 79 sách bài tập toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Đề bài

Vẽ hai góc kề bù $\widehat {xOy}$,$\widehat {yOz}$, biết $\widehat {xOy}$=80°. Gọi Om là tia phân giác của $\widehat {xOy}$, On là tia phân giác của $\widehat {yOz}$. Tính $\widehat {mOy}$,$\widehat {nOy}$ và $\widehat {mOn}$.

Lời giải chi tiết

Ta có:

• Tia Om là tia phân giác của $\widehat {xOy}$ nên :

$\widehat {xOm}$=$\widehat {mOy}$=$\dfrac{1}{2}$$\widehat {xOy}$=$\dfrac{1}{2}$.80°=40°.

• Vì $\widehat {xOy}$ và $\widehat {yOz}$ là hai góc kề bù nên:

$\widehat {xOy}$+$\widehat {yOz}$=180°

Suy ra $\widehat {yOz}$=180°−$\widehat {xOy}$=180°−80°=100°

• Tia On là tia phân giác của $\widehat {yOz}$ nên:

$\widehat {nOy}$=$\widehat {nOz}$=$\dfrac{1}{2}$$\widehat {yOz}$=$\dfrac{1}{2}$.100°=50°.

$\widehat {mOy}$+$\widehat {nOy}$=$\widehat {mOn}$

Suy ra $\widehat {mOn}$=40°+50°=90°.

Vậy $\widehat {mOy}$=40°,$\widehat {nOy}$=50° và $\widehat {mOn}$=90°