Giải bài 62 trang 106 SBT toán 10 - Cánh diều — Không quảng cáo

SBT Toán 10 - Giải SBT Toán 10 - Cánh diều Bài 6. Tích vô hướng của hai vectơ - SBT Toán 10 CD


Giải bài 62 trang 106 SBT toán 10 - Cánh diều

Cho hình thoi ABCD cạnh a và \(\widehat A\)= 120°. Tính \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} \).

Đề bài

Cho hình thoi ABCD cạnh a và \(\widehat A\)= 120°. Tính \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Sử dụng tính chất hình thoi để chứng minh ∆ ABC đều

Bước 2: Sử dụng định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ để tính giá trị \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} \)

Lời giải chi tiết

Theo giả thiết, \(\widehat {DAB} = {60^0} \Rightarrow \overrightarrow {CAB}  = {60^0}\) mà AB = BC ( ABCD là hình thoi) \( \Rightarrow \Delta ABC\) đều cạnh a

Ta có: \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB}  = CA.CB.\cos \widehat {ACB} = a.a.\cos {60^0} = \frac{{{a^2}}}{2}\)


Cùng chủ đề:

Giải bài 60 trang 95 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 60 trang 105 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 61 trang 96 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 61 trang 105 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 62 trang 96 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 62 trang 106 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 63 trang 96 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 63 trang 106 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 64 trang 97 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 64 trang 106 SBT toán 10 - Cánh diều
Giải bài 65 trang 97 SBT toán 10 - Cánh diều