Giải bài 63 trang 106 SBT toán 10 - Cánh diều
Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh →AB.→CD+→AC.→DB+→AD.→BC=0 (*)
Đề bài
Cho bốn điểm A , B , C , D . Chứng minh →AB.→CD+→AC.→DB+→AD.→BC=0 (*)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tách vectơ và đưa về các vectơ chung gốc (gốc A )
Lời giải chi tiết
Biến đổi vế trái (*) ta có:
→AB.→CD+→AC.→DB+→AD.→BC=→AB.(→AD−→AC)+→AC.(→AB−→AD)+→AD.(→AC−→AB)
=→AB.→AD−→AB.→AC+→AB.→AC−→AC.→AD+→AC.→AD−→AB.→AD=0 = VP (*) (ĐPCM)
Cùng chủ đề:
Giải bài 63 trang 106 SBT toán 10 - Cánh diều