Giải bài 7.16 trang 22 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Một tàu thủy du lịch xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 2 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A hết 2,5 giờ.
Đề bài
Một tàu thủy du lịch xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 2 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A hết 2,5 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km/h và vận tốc riêng của tàu thủy là không đổi.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài:
Bước 1: Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
+ Vận tốc xuôi dòng = vận tốc riêng + vận tốc dòng nước, vận tốc ngược dòng = vận tốc riêng - vận tốc dòng nước
Lời giải chi tiết
Gọi vận tốc riêng của tàu thủy là x (km/h), điều kiện: x>2
Vận tốc xuôi dòng của tàu thủy là: x+2(km/h)
Vận tốc ngược dòng của tàu thủy là: x−2(km/h)
Quãng đường từ bến A đến bến B là: 2(x+2) (km)
Quãng đường từ bến B đến bến A là: 2,5(x−2) (km)
Ta có phương trình: 2(x+2)=2,5(x−2)
2x+4=2,5x−5
0,5x=9
x=18 (thỏa mãn)
Vậy khoảng cách giữa hai bến A và B là: 2(18+2)=40(km)