Giải bài 7.12 trang 22 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chu vi của một hình chữ nhật là 40cm. Chiều rộng ngắn hơn chiều dài 8cm. Hãy tìm các kích thước của hình chữ nhật đó.
Đề bài
Chu vi của một hình chữ nhật là 40cm. Chiều rộng ngắn hơn chiều dài 8cm. Hãy tìm các kích thước của hình chữ nhật đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài:
Bước 1: Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
+ Chu vi hình chữ nhật = 2.(chiều dài + chiều rộng)
Lời giải chi tiết
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x (cm), điều kiện: \(0 < x < 20\)
Chiều dài của hình chữ nhật là: \(x + 8\left( {cm} \right)\)
Chu vi của hình chữ nhật là: \(2\left( {x + x + 8} \right) = 4x + 16\left( {cm} \right)\)
Vì chu vi của hình chữ nhật đó là 40cm nên ta có phương trình:
\(4x + 16 = 40\)
\(4x = 24\)
\(x = 6\) (thỏa mãn)
Chiều dài hình chữ nhật là: \(6 + 8 = 14\left( {cm} \right)\)
Vậy hình chữ nhật đó có chiều dài là 14cm, chiều rộng là 6cm.