Giải bài 7.10 trang 22 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong 5 ngày, tổ thứ hai may trong 7 ngày thì cả hai tổ may được 1 000 chiếc áo.
Đề bài
Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong 5 ngày, tổ thứ hai may trong 7 ngày thì cả hai tổ may được 1 000 chiếc áo. Biết rằng năng suất lao động của tổ thứ nhất hơn tổ thứ hai là 8 chiếc áo/ ngày. Tính năng suất lao động của mỗi tổ.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài:
Bước 1: Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
+ Toán về năng suất lao động:
Khối lượng công việc= Năng suất lao động × Thời gian hoàn thành công việc
Lời giải chi tiết
Gọi năng suất lao động của tổ thứ hai là x (chiếc áo/ ngày), điều kiện: x∈N∗
Năng suất lao động của tổ thứ nhất là: x+8 (chiếc áo/ ngày)
Trong 5 ngày, tổ thứ nhất may được: 5(x+8) (chiếc áo)
Trong 7 ngày, tổ thứ hai may được: 7x (chiếc áo)
Vì tổ thứ nhất may trong 5 ngày, tổ thứ hai may trong 7 ngày thì cả hai tổ may được 1000 chiếc áo nên ta có phương trình:
5(x+8)+7x=1000
12x+40=1000
12x=960
x=80 (thỏa mãn)
Vậy năng suất của tổ thứ nhất là 88 chiếc áo/ ngày, năng suất của tổ thứ hai là 80 chiếc áo/ ngày.