Giải bài 7 trang 82 SGK Toán 8 – Cánh diều — Không quảng cáo

Toán 8, giải toán lớp 8 cánh diều Bài 7. Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác Toán 8


Giải bài 7 trang 82 SGK Toán 8 – Cánh diều

Đố. Chỉ sử dụng thước thẳng có chia đơn vị đến milimét

Đề bài

Đố. Chỉ sử dụng thước thẳng có chia đơn vị đến milimét và thước đo góc, làm thế nào đo được khoảng cách giữa hai vị trí B, C trên thực tế, biết rằng có vị trí A thỏa mãn \(AB = 20m,{\rm{ }}AC = 50m,\;\,\,\widehat {BAC} = 135^\circ \)

Bạn Vy làm như sau: Vẽ tam giác A'B'C' có \(A'B' = 2cm,{\rm{ }}A'C' = 5cm,\;\widehat {B'A'C'} = 135^\circ \). Bạn Vy lấy thước đo khoảng cách giữa hai điểm B', C' và nhận được kết quả \(B'C'\; \approx \;6,6cm\). Từ đó, bạn Vy kết luận khoảng cách giữa hai vị trí B, C trên thực tế khoảng 66 m. Em hãy giải thích tại sao bạn Vy có thể kết luận như vậy.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng định nghĩa hai tam giác đồng dạng để giải thích.

Lời giải chi tiết

Đổi \(20m = 2000cm;\,\,50m = 5000cm\)

Ta thấy \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{2}{{2000}} = \frac{1}{{1000}};\,\,\frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{5}{{5000}} = \frac{1}{{1000}}\)

\( \Rightarrow \frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}}\)

Xét tam giác A’B’C’ và tam giác ABC có:

\(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}}\) và \(\widehat {BAC} = \widehat {B'A'C'} = 135^\circ \)

\( \Rightarrow \Delta A'B'C' \backsim \Delta ABC\)

Khi đó

\(\begin{array}{l}\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{1}{{1000}}\\ \Rightarrow \frac{{6,6}}{{BC}} \approx \frac{1}{{1000}}\\ \Rightarrow BC \approx 6600cm = 66m\end{array}\)

Vì vậy Vy có thể kết luận rằng khoảng cách giữa hai vị trí B, C trên thực tế khoảng 66 m


Cùng chủ đề:

Giải bài 7 trang 43 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 7 trang 44 SGK Toán 8 – Cánh diều
Giải bài 7 trang 51 SGK Toán 8 – Cánh diều
Giải bài 7 trang 65 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 7 trang 79 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 7 trang 82 SGK Toán 8 – Cánh diều
Giải bài 7 trang 95 SGK Toán 8 – Cánh diều
Giải bài 7 trang 121 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 8 trang 43 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 8 trang 44 SGK Toán 8 – Cánh diều
Giải bài 8 trang 51 SGK Toán 8 – Cánh diều