Giải bài 7 trang 95 SGK Toán 8 – Cánh diều — Không quảng cáo

Toán 8, giải toán lớp 8 cánh diều Bài tập cuối chương 8 Toán 8 cánh diều


Giải bài 7 trang 95 SGK Toán 8 – Cánh diều

Tính các độ dài x, y, z, t ở các hình 104a, 104b, 104c.

Đề bài

Tính các độ dài x, y, z, t ở các hình 104a, 104b, 104c .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào các định lý, tính chất để suy ra tỉ số giữa các cạnh và tính độ dài x, y, z.

Lời giải chi tiết

a) Xét tam giác AMN và tam giác ABC có:

\(\widehat {AMN} = \widehat {ABC}\) và \(\widehat A\) chung

\( \Rightarrow \Delta AMN \backsim \Delta ABC\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}}\\ \Leftrightarrow \frac{x}{{x + 2}} = \frac{6}{{6 + 3}}\\ \Leftrightarrow 9x = 6\left( {x + 2} \right)\\ \Leftrightarrow 9x = 6x + 12\\ \Leftrightarrow x = 4\end{array}\)

b) Vì \(\widehat H = \widehat E\) mà hai góc này so le trong nên \(GH\parallel EF\)

Theo hệ quả của định lý Thales:

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{GH}}{{EF}} = \frac{{GD}}{{FD}} = \frac{{HD}}{{ED}} \Rightarrow \frac{z}{{7,8}} = \frac{y}{9} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\\ \Rightarrow \frac{z}{{7,8}} = \frac{1}{3} \Rightarrow z = 2,6\\ \Rightarrow \frac{y}{9} = \frac{1}{3} \Rightarrow y = 3\end{array}\)

c) Ta thấy IK là đường phân giác của \(\widehat {LIJ}\)

\( \Rightarrow \frac{{JK}}{{KL}} = \frac{{IJ}}{{IL}} \Rightarrow \frac{t}{3} = \frac{{2,4}}{{3,6}} = \frac{2}{3} \Rightarrow t = 2\)


Cùng chủ đề:

Giải bài 7 trang 44 SGK Toán 8 – Cánh diều
Giải bài 7 trang 51 SGK Toán 8 – Cánh diều
Giải bài 7 trang 65 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 7 trang 79 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 7 trang 82 SGK Toán 8 – Cánh diều
Giải bài 7 trang 95 SGK Toán 8 – Cánh diều
Giải bài 7 trang 121 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 8 trang 43 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 8 trang 44 SGK Toán 8 – Cánh diều
Giải bài 8 trang 51 SGK Toán 8 – Cánh diều
Giải bài 8 trang 79 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều