Giải bài 8. 14 trang 74 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Toán 10, giải toán lớp 10 kết nối tri thức với cuộc sống Bài 25. Nhị thức Newton Toán 10 Kết nối tri thức


Giải bài 8.14 trang 74 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Biểu diễn dưới dạng với a, b là các số nguyên.

Đề bài

Biểu diễn \({(3 + \sqrt 2 )^5} - {(3 - \sqrt 2 )^5}\) dưới dạng \(a + b\sqrt 2 \) với a, b là các số nguyên.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức khai triển \({(a + b)^5} = {a^5} + 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} + 10{a^2}{b^3} + 5a{b^4} + {b^5}\)

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{(3 + \sqrt 2 )^5} - {(3 - \sqrt 2 )^5}\\ = {3^5} + {5.3^4}.\sqrt 2  + {10.3^3}{\left( {\sqrt 2 } \right)^2} + {10.3^2}{\left( {\sqrt 2 } \right)^3} + 5.3{\left( {\sqrt 2 } \right)^4} + {\sqrt 2 ^5}\\ - \left[ {{3^5} - {{5.3}^4}.\sqrt 2  + {{10.3}^3}{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2} - {{10.3}^2}{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^3} + 5.3{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^4} - {{\sqrt 2 }^5}} \right]\\ = 2\left( {{{5.3}^4}.\sqrt 2  + {{10.3}^2}{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^3} + {{\sqrt 2 }^5}} \right)\\ = 810\sqrt 2  + 360\sqrt 2  + 8\sqrt 2 \\ = 1178\sqrt 2 \end{array}\)


Cùng chủ đề:

Giải bài 8. 9 trang 70 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 8. 10 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 8. 11 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 8. 12 trang 74 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 8. 13 trang 74 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 8. 14 trang 74 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 8. 15 trang 75 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 8. 16 trang 75 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 8. 17 trang 76 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 8. 18 trang 76 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Giải bài 8. 19 trang 76 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức