Giải bài 8 trang 104 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Quan sát hình 64 và thực hiện các hoạt động sau:
Đề bài
Quan sát hình 64 và thực hiện các hoạt động sau:
a) Lập phương trình đường thẳng d
b) Lập phương trình đường tròn (C)
c) Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M(2+√2;1+√2)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A(xo;yo);B(x1;y1) là: x−xox1−xo=y−yoy1−yo
b) Đường tròn có tâm I(a;b) và bán kính R có phương trình là: (x−a)2+(y−b)2=R2
c) Cho điểm (Mo(xo;yo)) nằm trên đường tròn (C) tâm I(a; b) bán kính R. Gọi Δ là tiếp tuyến tại điểm Mo(xo;yo) thuộc đường tròn. Khi đó phương trình tiếp tuyến Δ là:
(xo−a)(x−xo)+(yo−b)(y−yo)=0
Lời giải chi tiết
a) Đường thẳng d đi qua hai điểm (−1;1) và (2;3) nên phương trình đường thẳng d là: x+12+1=y−13−1⇔2x−3y+5=0
b) Phương trình đường tròn (C) có tâm I(2;1) và R=2 là: (x−2)2+(y−1)2=4
c) Gọi d1 là tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M(2+√2;1+√2)
Ta có: →nd1=→IM=(√2;√2). Vậy phương trình đường thẳng d1 là:
√2(x−2−√2)+√2(y−1−√2)=0⇔x+y−3−2√2=0