Giải bài 9 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Tìm tọa độ tiêu điểm và viết phương trình đường chuẩn của đường parabol trong mỗi trường hợp sau:

a) ${y^2} = \frac{{5x}}{2}$

b) ${y^2} = 2\sqrt 2 x$

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

$2p = \;\frac{5}{2} \Rightarrow p = \frac{5}{4} \Rightarrow \frac{p}{2} = \frac{5}{8}$.

Tiêu điểm của parabol là: $F\left( {\frac{5}{8};0} \right)$

Phương trình đường chuẩn là: $x + \frac{5}{8} = 0$

b) Ta có:

$2p = 2\sqrt 2  \Rightarrow p = \sqrt 2  \Rightarrow \frac{p}{2} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}$.

Tiêu điểm của parabol là: $F(\frac{{\sqrt 2 }}{2};0)$

Phương trình đường chuẩn là: $x + \frac{{\sqrt 2 }}{2} = 0$