Giải bài 8 trang 42 vở thực hành Toán 8
Sử dụng Hình 2.3, bằng cách tính diện tích hình vuông ABCD theo hai cách
Đề bài
Sử dụng Hình 2.3, bằng cách tính diện tích hình vuông ABCD theo hai cách, hãy giải thích hằng đẳng thức \({\left( {a + b} \right)^2}\; = {a^2}\; + 2ab + {b^2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách 1: Diện tích hình vuông bằng bình phương một cạnh.
Cách 2: Diện tích ABCD = Diện tích P + Q + R + S
Lời giải chi tiết
Diện tích của hình vuông ABCD là \({\left( {a + b} \right)^2}\) .
Diện tích của hình vuông P là \({a^2}\) . Diện tích của hình vuông S là \({b^2}\) ;
Diện tích của hình chữ nhật Q và R lần lượt là \(ab;ab\) .
Diện tích hình vuông ABCD bằng tổng diện tích bốn hình P , Q , R , S nên ta có:
\(\begin{array}{l}{a^2}\; + ab + ab + {b^2}\;\\ = {a^2}\; + 2ab + {b^2}\\\; = {\left( {a + b} \right)^2}\end{array}\) .