Giải bài 8 trang 69 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Cho hai đa thức:

$A(x) = 4{x^4} + 6{x^2} - 7{x^3} - 5x - 6$ và $B(x) =  - 5{x^2} + 7{x^3} + 5x + 4 - 4{x^4}$.

a) Tìm đa thức M(x) sao cho $M(x) = A(x) + B(x)$.

b) Tìm đa thức C(x) sao cho $A(x) = B(x) + C(x)$.

Lời giải chi tiết

a) $M(x) = A(x) + B(x) \\= 4{x^4} + 6{x^2} - 7{x^3} - 5x - 6 - 5{x^2} + 7{x^3} + 5x + 4 - 4{x^4} \\=(4x^4-4x^4)+(-7x^3+7x^3)+(6x^2-5x^2)+(-5x+5x)+(-6+4)\\= {x^2} - 2.$

b) $A(x) = B(x) + C(x) \Rightarrow C(x) = A(x) - B(x)$

$\begin{array}{l}C(x) = A(x) - B(x)\\ = 4{x^4} + 6{x^2} - 7{x^3} - 5x - 6 - ( - 5{x^2} + 7{x^3} + 5x + 4 - 4{x^4})\\ = 4{x^4} + 6{x^2} - 7{x^3} - 5x - 6 + 5{x^2} - 7{x^3} - 5x - 4 + 4{x^4}\\ =(4x^4+4x^4)+(-7x^3-7x^3)+(6x^2+5x^2)+(-5x-5x)+(-6-4)\\= 8{x^4} - 14{x^3} + 11{x^2} - 10x - 10\end{array}$