Giải Bài 85 trang 94 sách bài tập toán 7 - Cánh diều — Không quảng cáo

SBT Toán 7 - Giải SBT Toán 7 - Cánh diều Bài 12: Tính chất ba đường trung trực của tam giác - Cá


Giải Bài 85 trang 94 sách bài tập toán 7 - Cánh diều

Cho hai tam giác đều chung đáy ABC và BCD. Gọi I là trung điểm của BC. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

Đề bài

Cho hai tam giác đều chung đáy ABC và BCD. Gọi I là trung điểm của BC. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a) Đường thẳng BC là đường trung trực của AD.

b) Điểm I cách đều các điểm A, B, D.

c) Điểm B nằm trên đường trung trực của CD.

d) Điểm C không nằm trên đường trung trực của BD.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất ba đường trung trực của tam giác để xác định các phát biểu đúng sai

Lời giải chi tiết

Vì tam giác ABC, DBC là tam giác đều nên AB = AC = BC = BD = DC.

•Ta có CA = CD nên C nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AD.

Do BA = BD nên B nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AD.

Suy ra BC là đường trung trực của đoạn thẳng AD.

Do đó phát biểu a là đúng.

•Vì BC = BD nên điểm B nằm trên đường trung trực của CD.

Do đó phát biểu c là đúng.

•Vì CB = CD nên điểm C nằm trên đường trung trực của BD.

Do đó phát biểu d là sai.

• Tam giác ABC là tam giác đều nên \(\widehat {ABC} = 60^\circ \)

Trong tam giácABI vuông tại I có \(\widehat {IAB} + \widehat {IBA} = 90^\circ \) (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°)

Suy ra \(\widehat {IAB} = 90^\circ  - \widehat {IBA} = 90^\circ  - 60^\circ  = 30^\circ \).

Xét tam giác ABI có \(\widehat {ABI} > \widehat {IAB}\) (do 60° > 30°).

Suy ra AI > BI (trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn)

Do đó điểm I không cách đều hai điểm A và B nên phát biểu b là sai.

Vậy phát biểu a, c là đúng; phát biểu b, d là sai.


Cùng chủ đề:

Giải Bài 83 trang 65 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
Giải Bài 83 trang 92 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Giải Bài 84 trang 66 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
Giải Bài 84 trang 93 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Giải Bài 85 trang 66 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
Giải Bài 85 trang 94 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Giải Bài 86 trang 66 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
Giải Bài 86 trang 94 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Giải Bài 87 trang 66 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
Giải Bài 87 trang 94 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Giải Bài 88 trang 66 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều