Giải bài 9 trang 134 vở thực hành Toán 9 tập 2 — Không quảng cáo

Giải vth Toán 9, soạn vở thực hành Toán 9 KNTT Bài tập ôn tập cuối năm


Giải bài 9 trang 134 vở thực hành Toán 9 tập 2

Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B không tới được, một người đứng ở điểm H sao cho B ở giữa A và H rồi dịch chuyển đến điểm K sao cho KH vuông góc với AB tại H, (HK = aleft( m right)), ngắm nhìn A với (widehat {AKH} = alpha ), ngắm nhìn B với (widehat {BKH} = beta left( {alpha > beta } right)). a) Hãy biểu diễn AB theo (a,alpha ,beta ). b) Khi (a = 3cm,alpha = {60^o},beta = {30^o}), hãy tính AB (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba của mét).

Đề bài

Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B không tới được, một người đứng ở điểm H sao cho B ở giữa A và H rồi dịch chuyển đến điểm K sao cho KH vuông góc với AB tại H, \(HK = a\left( m \right)\), ngắm nhìn A với \(\widehat {AKH} = \alpha \), ngắm nhìn B với \(\widehat {BKH} = \beta \left( {\alpha  > \beta } \right)\).

a) Hãy biểu diễn AB theo \(a,\alpha ,\beta \).

b) Khi \(a = 3cm,\alpha  = {60^o},\beta  = {30^o}\), hãy tính AB (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba của mét).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Tam giác KBH vuông tại H nên \(BH = KH.\tan \widehat {HKB} = a.\tan \beta \).

+ Tam giác KAH vuông tại H nên \(AH = KH.\tan \widehat {HKA} = a.\tan \alpha \).

+ Do đó, \(AB = AH - BH = a\left( {\tan \alpha  - \tan \beta } \right)\).

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(AB = AH - BH\)

Lại có, trong tam giác vuông KHA:

\(AH = KH.\tan \alpha  = a.\tan \alpha \).

Trong tam giác vuông KHB:

\(BH = KH.\tan \beta  = a.\tan \beta \).

Suy ra \(AB = a\left( {\tan \alpha  - \tan \beta } \right)\).

b) Ta có:

\(AB = 3\left( {\tan {{60}^o} - \tan {{30}^o}} \right) = 3\left( {\sqrt 3  - \frac{{\sqrt 3 }}{3}} \right) = 2\sqrt 3  \approx 3,464\left( {cm} \right).\)


Cùng chủ đề:

Giải bài 9 trang 89 vở thực hành Toán 9
Giải bài 9 trang 96 vở thực hành Toán 9
Giải bài 9 trang 106 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giải bài 9 trang 125 vở thực hành Toán 9
Giải bài 9 trang 128 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giải bài 9 trang 134 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giải bài 10 trang 10 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giải bài 10 trang 16 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giải bài 10 trang 27 vở thực hành Toán 9
Giải bài 10 trang 38 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giải bài 10 trang 70 vở thực hành Toán 9