Giải bài 9 trang 58 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Toán 10, giải toán lớp 10 chân trời sáng tạo Bài 2. Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ Toán 10 Chân


Giải bài 9 trang 58 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Tính khoảng cách ngắn nhất từ điểm M(5;10) đến điểm S.

Đề bài

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm \(S(x;y)\) di động trên đường thẳng \(d:12x - 5y + 16 = 0\). Tính khoảng cách ngắn nhất từ điểm \(M(5;10)\) đến điểm S.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Khi M nằm trên đường thẳng d thì khoảng ngắn nhất là đoạn vuông góc

Lời giải chi tiết

Điểm S nằm trên đường thẳng d , nên khi S di động trên đoạn thẳng d thì SM ngắn nhất khi \(SM \bot d\)

Nên khoảng cách ngắn nhất từ điểm \(M(5;10)\) đến điểm S là khoảng cách từ điểm \(M(5;10)\) đến d

Khoảng cách đó là: \(d\left( {M,d} \right) = \frac{{\left| {12.5 - 5.10 + 16} \right|}}{{\sqrt {{{12}^2} + {5^2}} }} = 2\)

Vậy khi S di động trên đường thẳng d thì khoảng cách ngắn nhất từ điểm \(M(5;10)\) đến điểm S là 2.


Cùng chủ đề:

Giải bài 8 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 9 trang 18 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 9 trang 27 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 9 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 9 trang 57 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 9 trang 58 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 9 trang 73 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 9 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 9 trang 79 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 9 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 9 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo