Giải bài 8 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Toán 10, giải toán lớp 10 chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương V Toán 10 Chân trời sáng tạo


Giải bài 8 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Cho tam giác ABC. Bên ngoài tam giác vẽ các hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS

Đề bài

Cho tam giác ABC. Bên ngoài tam giác vẽ các hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS. Chứng minh rằng \(\overrightarrow {RJ}  + \overrightarrow {IQ}  + \overrightarrow {PS}  = \overrightarrow 0 \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Sử dụng quy tắc ba điểm \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {AO}  + \overrightarrow {OB} \)

Bước 2: Xác định các cặp vectơ đối nhau từ các hình bình hành \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CD} \) là hai vectơ đối nhau với ABCD là hình bình hành

Bước 3: Sử dụng tính chất của vectơ đối \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CD} \) là hai vectơ đối nhau thì\(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CD}  = \overrightarrow 0 \)

Lời giải chi tiết

\(\overrightarrow {RJ}  + \overrightarrow {IQ}  + \overrightarrow {PS}  = \left( {\overrightarrow {RA}  + \overrightarrow {AJ} } \right) + \left( {\overrightarrow {IB}  + \overrightarrow {BQ} } \right) + \left( {\overrightarrow {PC}  + \overrightarrow {CS} } \right)\)

\( = \left( {\overrightarrow {RA}  + \overrightarrow {CS} } \right) + \left( {\overrightarrow {AJ}  + \overrightarrow {IB} } \right) + \left( {\overrightarrow {BQ}  + \overrightarrow {PC} } \right) = \overrightarrow 0  + \overrightarrow 0  + \overrightarrow 0  = \overrightarrow 0 \)\(\)(đpcm)


Cùng chủ đề:

Giải bài 8 trang 73 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 8 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 8 trang 79 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 8 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 8 trang 93 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 8 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 9 trang 18 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 9 trang 27 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 9 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 9 trang 57 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 9 trang 58 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo