Giải bài 8 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn
Đề bài
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C):(x−5)2+(y−3)2=100 tại điểm M(11;11)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Xác định vectơ pháp tuyến của đường thẳng (là vectơ →IM với I là tâm đường tròn)
Bước 2: Viết phương trình đường thẳng đó a(x−x0)+b(y−y0)=0 với →n=(a;b) là vectơ pháp tuyến và M(x0;y0) thuộc đường thẳng
Lời giải chi tiết
Ta có tâm của đường tròn I(5;3)
Tiếp tuyến nhận vectơ →IM làm vectơ pháp tuyến nên ta có: →n=→IM=(6;8)
Điểm M nằm trên tiếp tuyến nên ta có phương trình:
6(x−11)+8(y−11)=0⇔3x+4y−77=0
Vậy phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C):(x−5)2+(y−3)2=100 tại điểm M(11;11) là 3x+4y−77=0
Cùng chủ đề:
Giải bài 8 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo