Giải bài tập 1. 32 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá — Không quảng cáo

Đề bài

Phương trình $\frac{{x + 3}}{{x - 3}} - \frac{{x - 3}}{{x + 3}} = \frac{x}{{{x^2} - 9}}$ có một nghiệm duy nhất là:

A. $x =  - 1$

B. $x = 0$

C. $x = 1$

D. $x = 2$

Lời giải chi tiết

+ Thay $x =  - 1$ vào phương trình $\frac{{x + 3}}{{x - 3}} - \frac{{x - 3}}{{x + 3}} = \frac{x}{{{x^2} - 9}}$ ta được:

$\begin{array}{l}\frac{{ - 1 + 3}}{{ - 1 - 3}} + \frac{{ - 1 - 3}}{{ - 1 + 3}} = \frac{{ - 1}}{{{{\left( { - 1} \right)}^2} - 9}}\\ - \frac{5}{2} = \frac{1}{8}\left( {VL} \right).\end{array}$

+ Thay $x = 0$ vào phương trình $\frac{{x + 3}}{{x - 3}} - \frac{{x - 3}}{{x + 3}} = \frac{x}{{{x^2} - 9}}$ ta được:

$\begin{array}{l}\frac{{0 + 3}}{{0 - 3}} - \frac{{0 - 3}}{{0 + 3}} = \frac{0}{{0 - 9}}\\0 = 0.\end{array}$

Vậy phương trình $\frac{{x + 3}}{{x - 3}} - \frac{{x - 3}}{{x + 3}} = \frac{x}{{{x^2} - 9}}$ có nghiệm duy nhất là $x = 0$.

Chọn đáp án B.