Giải bài tập 1 trang 90 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Đề bài

Khoảng nghịch biến của hàm số $y = {x^3} - 6{x^2} + 9x + 1$ là:

A. $\left( { - \infty ;1} \right)$.

B. $\left( {3; + \infty } \right)$.

C. $\left( {1;3} \right)$.

D. $\left( { - \infty ; + \infty } \right)$.

Lời giải chi tiết

Ta có: $y' = 3{x^2} - 12x + 9,y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = 1\end{array} \right.$

Trong khoảng $\left( {1;3} \right)$ thì $y' < 0$. Do đó, hàm số $y = {x^3} - 6{x^2} + 9x + 1$ nghịch biến trên $\left( {1;3} \right)$.

Chọn C