Giải bài tập 2 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Cho hàm số (y = frac{1}{3}{x^2}). a) Tìm giá trị của y tương ứng với giái trị của x trong bảng sau: b) Dựa vào bảng giá trị trên, vẽ đồ thị của hàm số đó. c) Tìm những điểm thuộc đồ thị của hàm số có hoành độ lần lượt bằng -6; 10. d) Tìm những điểm thuộc đồ thị của hàm số có tung độ bằng 27.
Đề bài
Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^2}\).
a) Tìm giá trị của y tương ứng với giái trị của x trong bảng sau:
b) Dựa vào bảng giá trị trên, vẽ đồ thị của hàm số đó.
c) Tìm những điểm thuộc đồ thị của hàm số có hoành độ lần lượt bằng -6; 10.
d) Tìm những điểm thuộc đồ thị của hàm số có tung độ bằng 27.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Thay từng giá trị của x vào hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^2}\) để tìm được y tương ứng.
b) Dựa vào bảng giá trị để vẽ đồ thị.
c) Thay lần lượt \(x = - 6,x = 10\) vào hàm số để tìm được tung độ tương ứng.
d) Thay \(y = 27\) hàm số để tìm được các hoành độ tương ứng.
Lời giải chi tiết
a) Ta có bảng giá trị sau:
b) Đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^2} \) là một parabol đi qua các điểm \(A(-3;3); B(-2;\frac{4}{3}); O(0;0); C(2;\frac{4}{3}); D(3;3)\)
c) Thay \(x = - 6\) vào hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^2}\) ta được:
\(y = \frac{1}{3}{( - 6)^2} \Leftrightarrow y = 12\).
Ta có điểm (-6; 12) thuộc đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^2}\).
Thay \(x = 10\) vào hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^2}\) ta được:
\(y = \frac{1}{3}{(10)^2} \Leftrightarrow y = \frac{{100}}{3}\).
Ta có điểm \(\left( {10;\frac{{100}}{3}} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^2}\).
d) Thay \(y = 27\) vào hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^2}\) ta được:
\(27 = \frac{1}{3}{x^2} \Leftrightarrow {x^2} = 81 \Leftrightarrow x = \pm 9\).
Ta có điểm \(\left( { - 9;27} \right),\left( {9;27} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^2}\).