Giải bài tập 2 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Cho hàm số $y = \frac{1}{3}{x^2}$.

a)   Tìm giá trị của y tương ứng với giái trị của x trong bảng sau:

b)  Dựa vào bảng giá trị trên, vẽ đồ thị của hàm số đó.

c)   Tìm những điểm thuộc đồ thị của hàm số có hoành độ lần lượt bằng -6; 10.

d)  Tìm những điểm thuộc đồ thị của hàm số có tung độ bằng 27.

Lời giải chi tiết

a)   Ta có bảng giá trị sau:

b) Đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3}{x^2}$ là một parabol đi qua các điểm $A(-3;3); B(-2;\frac{4}{3}); O(0;0); C(2;\frac{4}{3}); D(3;3)$

c)   Thay $x =  - 6$ vào hàm số $y = \frac{1}{3}{x^2}$ ta được:

$y = \frac{1}{3}{( - 6)^2} \Leftrightarrow y = 12$.

Ta có điểm (-6; 12) thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3}{x^2}$.

Thay $x = 10$ vào hàm số $y = \frac{1}{3}{x^2}$  ta được:

$y = \frac{1}{3}{(10)^2} \Leftrightarrow y = \frac{{100}}{3}$.

Ta có điểm $\left( {10;\frac{{100}}{3}} \right)$ thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3}{x^2}$.

d)   Thay $y = 27$ vào hàm số $y = \frac{1}{3}{x^2}$  ta được:

$27 = \frac{1}{3}{x^2} \Leftrightarrow {x^2} = 81 \Leftrightarrow x =  \pm 9$.

Ta có điểm $\left( { - 9;27} \right),\left( {9;27} \right)$ thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3}{x^2}$.