Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js

Giải bài tập 3. 14 trang 105 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá — Không quảng cáo

Toán 12 Cùng khám phá


Giải bài tập 3.14 trang 105 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá

Hai bảng dưới đây trình bày kết quả thống kê lượng cà phê (tính theo cm³) được pha chế trong mỗi cốc do hai máy bán cà phê tự động A và B thực hiện trong một ngày:

Đề bài

Hai bảng dưới đây trình bày kết quả thống kê lượng cà phê (tính theo cm³) được pha chế trong mỗi cốc do hai máy bán cà phê tự động A và B thực hiện trong một ngày:

a) Ước tính giá trị trung bình và độ lệch chuẩn của lượng cà phê trong những cốc được pha chế bởi:

- Máy A.

- Máy B.

b) Giả sử lượng cà phê mong muốn trong mỗi cốc là 250 cm³. Nếu định kinh doanh cà phê bằng hình thức bán hàng tự động thì anh Hùng nên chọn mua loại máy nào?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Áp dụng các công thức sau:

- Công thức tính trung bình:

ˉx=ki=1(xifi)N

- Công thức tính độ lệch chuẩn:

S=¯x2(ˉx)2=fix2iN(ˉx)2

b) Xét giá trị trung bình và độ lệch chuẩn của mỗi máy.

Lời giải chi tiết

a) Bảng phân phối tần số cho máy A và B:

Dựa vào bảng phân phối ta thấy N = 50

Giá trị trung bình của máy A:

ˉxA=1Nki=1fi×xi=6×244+5×248+28×252+7×256+4×26050=251,84

Độ lệch chuẩn của máy A:

SA=¯x2A(ˉxA)2

¯x2A=fix2iN=6×2442+5×2482+28×2522+7×2562+4×260250=317200050=63440

\){S_A} = \sqrt {63440 - 251,{{84}^2}}  = \sqrt {16,6144}  \approx 4,076\)

Giá trị trung bình của máy B:

ˉxB=1Nki=1fi×xi=5×244+8×248+17×252+14×256+6×26050=252,64

Độ lệch chuẩn của máy B:

SB=¯x2B(ˉxB)2

¯x2B=fix2iN=5×2442+8×2482+17×2522+14×2562+6×260250=319238450=63847,68

SB=63848,68252,642=20,71044,55

b)

Sau khi tính toán, anh Hùng nên chọn máy A vì máy A có giá trị trung bình gần với 250 cm³ nhất và có độ lệch chuẩn nhỏ nhất.


Cùng chủ đề:

Giải bài tập 3. 9 trang 103 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá
Giải bài tập 3. 10 trang 104 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá
Giải bài tập 3. 11 trang 104 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá
Giải bài tập 3. 12 trang 104 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá
Giải bài tập 3. 13 trang 104 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá
Giải bài tập 3. 14 trang 105 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá
Giải bài tập 3. 15 trang 106 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá
Giải bài tập 3. 16 trang 106 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá
Giải bài tập 3. 17 trang 106 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá
Giải bài tập 3. 18 trang 106 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá
Giải bài tập 3. 19 trang 106 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá