Giải bài tập 3. 21 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Toán 9 kết nối tri thức


Giải bài tập 3.21 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Rút gọn các biểu thức sau: a) (2sqrt {frac{2}{3}} - 4sqrt {frac{3}{2}} ;) b) (frac{{5sqrt {48} - 3sqrt {27} + 2sqrt {12} }}{{sqrt 3 }};) c) (frac{1}{{3 + 2sqrt 2 }} + frac{{4sqrt 2 - 4}}{{2 - sqrt 2 }}.)

Đề bài

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(2\sqrt {\frac{2}{3}}  - 4\sqrt {\frac{3}{2}} ;\)

b) \(\frac{{5\sqrt {48}  - 3\sqrt {27}  + 2\sqrt {12} }}{{\sqrt 3 }};\)

c) \(\frac{1}{{3 + 2\sqrt 2 }} + \frac{{4\sqrt 2  - 4}}{{2 - \sqrt 2 }}.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng trục căn thức để khử mẫu, đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa vào trong dấu căn, kết hợp các phương pháp để rút gọn biểu thức

Lời giải chi tiết

a) \(2\sqrt {\frac{2}{3}}  - 4\sqrt {\frac{3}{2}} \)\( = 2\frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 3 }} - 4\frac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 2 }}\)\( = 2.\frac{{\sqrt 6 }}{3} - 4.\frac{{\sqrt 6 }}{2}\)\( = \sqrt 6 \left( {\frac{2}{3} - 2} \right)\)\( = \frac{{ - 4\sqrt 6 }}{3}.\)

b) \(\frac{{5\sqrt {48}  - 3\sqrt {27}  + 2\sqrt {12} }}{{\sqrt 3 }}\)\( = \frac{{5\sqrt {16.3}  - 3\sqrt {9.3}  + 2\sqrt {4.3} }}{{\sqrt 3 }}\)\( = \frac{{\sqrt 3 .\left( {5\sqrt {16}  - 3\sqrt 9  + 2\sqrt 4 } \right)}}{{\sqrt 3 }}\)\( = 5.4 - 3.3 + 2.2\)\( = 20 - 9 + 4\)\( = 15\)

c) \(\frac{1}{{3 + 2\sqrt 2 }} + \frac{{4\sqrt 2  - 4}}{{2 - \sqrt 2 }}\)\( = \frac{{3 - 2\sqrt 2 }}{{\left( {3 + 2\sqrt 2 } \right)\left( {3 - 2\sqrt 2 } \right)}} + \frac{{4\left( {\sqrt 2  - 1} \right)}}{{\sqrt 2 \left( {\sqrt 2  - 1} \right)}}\)\( = \frac{{3 - 2\sqrt 2 }}{{9 - 8}} + \frac{4}{{\sqrt 2 }}\)\( = 3 - 2\sqrt 2  + \frac{{4\sqrt 2 }}{2}\)

\( = 3 - 2\sqrt 2  + 2\sqrt 2 \)\( = 3\)


Cùng chủ đề:

Giải bài tập 3. 16 trang 53 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 3. 17 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 3. 18 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 3. 19 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 3. 20 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 3. 21 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 3. 22 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 3. 23 trang 62 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 3. 24 trang 62 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 3. 25 trang 62 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 3. 26 trang 62 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức