Giải bài tập 4. 22 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá — Không quảng cáo

Đề bài

Tam giác ABC vuông tại A có \(AB = 10cm,BC = 15cm\). Khi đó, sinB bằng

A. \(\frac{{\sqrt 5 }}{3}\).

B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{5}\).

C. \(\frac{3}{5}\).

D. \(\frac{5}{3}\).

Lời giải chi tiết

Tam giác ABC vuông tại A nên

+ \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\) (định lí Pythagore),

\(AC = \sqrt {B{C^2} - A{B^2}}  = \sqrt {{{15}^2} - {{10}^2}}  = 5\sqrt 5 \left( {cm} \right)\)

+ \(\sin B = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{5\sqrt 5 }}{{15}} = \frac{{\sqrt 5 }}{3}\)

Chọn A