Giải bài tập 5 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải các bất phương trình a) (frac{2}{3}(2x + 3) < 7 - 4x) b) (frac{1}{4}(x - 3) le 3 - 2x)
Đề bài
Giải các bất phương trình
a) \(\frac{2}{3}(2x + 3) < 7 - 4x\)
b) \(\frac{1}{4}(x - 3) \le 3 - 2x\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn:
Xét bất phương trình ax + b > 0 (a \( \ne \) 0)
- Cộng hai vế của bất phương trình với – b, ta được bất phương trình:
ax > - b
- Nhân hai vế của bất phương trình nhận được với \(\frac{1}{a}\):
+ Nếu a > 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x > - \frac{b}{a}\)
+ Nếu a < 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x < - \frac{b}{a}\)
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{2}{3}(2x + 3) < 7 - 4x\)
2(2x + 3) < 21 – 12x
4x + 6 < 21 – 12x
16x < 15
x < \(\frac{{15}}{{16}}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < \(\frac{{15}}{{16}}\).
b) \(\frac{1}{4}(x - 3) \le 3 - 2x\)
x – 3 \( \le \) 12 – 8x
9x \( \le \) 15
x \( \le \) \(\frac{5}{3}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là x \( \le \) \(\frac{5}{3}\).