Giải bài tập 6. 14 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Đề bài

Cho $P\left( A \right) = \frac{2}{5};P\left( {B|A} \right) = \frac{1}{3};P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{1}{4}$. Giá trị của P(B) là A. $\frac{{19}}{{60}}$. B. $\frac{{17}}{{60}}$. C. $\frac{9}{{20}}$. D. $\frac{7}{{30}}$.

Lời giải chi tiết

Vì AB và $\overline A B$ là hai biến cố xung khắc và $\overline A B \cup AB = B$

Do đó, $P\left( B \right) = P\left( {AB} \right) + P\left( {\overline A B} \right) = \frac{2}{{15}} + \frac{3}{{20}} = \frac{{17}}{{60}}$

Chọn B