Giải bài tập 6. 27 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Đề bài

Một bể bơi hình chữ nhật có diện tích $500{m^2}$ và chu vi là 150m. Tính các kích thước của bể bơi này.

Lời giải chi tiết

Nửa chu vi của mảnh vườn là: $150:2 = 75\left( m \right)$.

Khi đó, chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn là nghiệm của phương trình: ${x^2} - 75x + 500 = 0$

Ta có: $\Delta  = {\left( { - 75} \right)^2} - 4.1.500 = 3625 > 0 \Rightarrow \sqrt \Delta   = 5\sqrt {145}$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt${x_1} = \frac{{75 + 5\sqrt {145} }}{2};{x_2} = \frac{{75 - 5\sqrt {145} }}{2}$

Do đó, chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là $\frac{{75 + 5\sqrt {145} }}{2}$m và $\frac{{75 - 5\sqrt {145} }}{2}$m.

Chú ý khi giải: Trong hình chữ nhật, chiều dài luôn lớn hơn chiều rộng.