Giải bài tập 6.34 trang 29 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau: a) (sqrt 2 {x^2} - left( {sqrt 2 + 1} right)x + 1 = 0); b) (2{x^2} + left( {sqrt 3 - 1} right)x - 3 + sqrt 3 = 0).
Đề bài
Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau:
a) √2x2−(√2+1)x+1=0;
b) 2x2+(√3−1)x−3+√3=0.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét phương trình bậc hai một ẩn ax2+bx+c=0(a≠0).
Nếu a+b+c=0 thì phương trình có một nghiệm là x1=1, còn nghiệm kia là x2=ca.
Nếu a−b+c=0 thì phương trình có một nghiệm là x1=−1, còn nghiệm kia là x2=−ca.
Lời giải chi tiết
a) Vì a+b+c=√2−√2−1+1=0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x1=1;x2=1√2=√22.
b) Vì a−b+c=2−√3+1−3+√3=0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x1=−1;x2=3−√32.
Cùng chủ đề:
Giải bài tập 6. 34 trang 29 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức