Giải bài tập 7. 28 trang 40 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá — Không quảng cáo

Toán 9 cùng khám phá


Giải bài tập 7.28 trang 40 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng nội tiếp trong đường tròn (O;R). Diện tích hình tròn (O;R) là 5\(\pi \)cm2 . Chiều rộng của hình chữ nhật là: A. 2 cm B. 3 cm C. 4 cm D. 5 cm

Đề bài

Hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng nội tiếp trong đường tròn (O;R). Diện tích hình tròn (O;R) là 5 \(\pi \) cm 2 . Chiều rộng của hình chữ nhật là:

A. 2 cm

B. 3 cm

C. 4 cm

D. 5 cm

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật bằng nửa đường chéo.

Bước 1: Lập phương trình:

Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số.

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3: Kiểm tra xem nghiệm có thoả mãn điều kiện của ẩn hay không rồi kết luận.

Lời giải chi tiết

Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật là \(r = \sqrt {\frac{{5\pi }}{\pi }}  = \sqrt 5 \) cm

Suy ra đường chéo hình chữ nhật là \(2\sqrt 5 \) cm

Gọi x (x > 0) là chiều rộng hình chữ nhật suy ra chiều dài hình chữ nhật là 2x

Ta có \({x^2} + 4{x^2} = {\left( {2\sqrt 5 } \right)^2}\) (Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông)

\(\begin{array}{l}5{x^2} = 20\\{x^2} = 4\\\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2(TM)}\\{x =  - 2(L)}\end{array}} \right.\end{array}\)

Vậy chiều rộng hình chữ nhật bằng 2 cm.

Chọn đáp án A.


Cùng chủ đề:

Giải bài tập 7. 23 trang 40 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Giải bài tập 7. 24 trang 40 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Giải bài tập 7. 25 trang 40 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Giải bài tập 7. 26 trang 40 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Giải bài tập 7. 27 trang 40 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Giải bài tập 7. 28 trang 40 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Giải bài tập 8. 1 trang 48 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Giải bài tập 8. 2 trang 48 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Giải bài tập 8. 3 trang 48 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Giải bài tập 8. 4 trang 48 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Giải bài tập 8. 5 trang 48 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá